Huellas en los encuentros de geometría y aritmética

Proemio

Parte I
Geometría

El florecimiento del Programa de Erlangen
El más bello teorema
El último teorema de Fermat y el Programa de Hilbert
Lie, Klein, Poincaré, Hilbert, Cartan y la fundamentación de la geometría sobre la estructura de grupo
Cómo ha evolucionado la axiomatización de la geometría (sinopsis)
Geometría y lógica (sinopsis)
Educación geométrica                                             
Euclides y Hilbert en el primer curso universitario de geometría
Enunciados en Fundamentos de la geometría de David Hilbert
Bibliografía

Parte II
Ecuación de Riccati

Conocimientos generales acerca de la ecuación de Riccati
a. Secuencias de diferencias, según Leibniz
b. Diferenciales de orden superior, según Leibniz
c. Radio de curvatura en un punto de una curva, según Johann Bernoulli
ch. Radio de curvatura, según la geometría diferencial actual
d. 1964. Aparición de la ecuación diferencial en la correspondencia Bernoulli-Leibniz
e. Ecuación de Riccati-Bernoulli
f. 1724. Jacobo Riccati: observaciones acerca de ecuaciones diferenciales de segundo orden
g. 1724. Daniel Bernoulli: anotaciones al escrito precedente
h. 1725. Daniel Bernoulli: solución del problema de Riccati
i. El procedimiento de Bernoulli para resolver la ecuación de Riccati
j. – rr. Comentarios acerca de las tres memorias
s. Formulación de Euler, según Baliron
t. Ecuación de Bessel, soluble según Watson
u. Investigaciones de Liouville
v. Funciones elementales, según Kuga
w. Transformaciones siempre posibles sobre una ecuación de Riccati
x. Kamke, Murphy, Polyanin-Zaitsev
y. Propiedades estructurales
z. Familia Bernoulli
Ecuación de Riccati mediante grupos de Lie
Ecuación determinante de simetrías
Estudio de una ecuación de Riccati-Bernoulli
Cómo obtener ecuaciones reducidas de Riccati, invariantes respecto a un campo de vectores
Álgebra de Lie infinita asociada a las ecuaciones de Riccati
Bibliografía