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0. Consideraciones sobre la divergencia entre lógicas no clásicas y lógica clásica
0.1 Primera consideración 0.2 Segunda consideración 0.3 Ejercicios 0.4 Referencias bibliográficas
1. Lógica trivaluada de Lukasiewicz
1.1 Aspectos generales 1.2 Primera aproximación al sistema de lógica L3 1.3 Definiciones generales 1.4 El sistema trivaluado (L3) de Lukasiewicz 1.5 Ejercicios 1.6 Referencias bibliográficas
2. La L3 validez
2.1 De los principios y leyes lógicas en L3 2.2 Extensión de L3 2.3 El operador de indeterminación 2.4 El teorema de deducción en L3 2.5 Traslación semántica de Lo en L3 2.6 Ejercicios 2.7 Referencias bibliográficas
3. Axiomáticas para la lógica trivaluada en Lukasiewicz
3.1 Introducción 3.2 Sistema deductivo 3.3 Axiomática de Wajsberg para L3 3.4 El sistema axiomático deductivo L3 3.5 Completitud y consistencia 3.6 Ejercicios
4. La lógica trivaluada de Bochvar
4.1 Introducción 4.2 El sistema B3 de Bochvar 4.3 El sistema BE3 4.4 Ejercicios 4.5 Referencias bibliográficas
5. La lógica trivaluada de Klenne: K3
5.1 Introducción 5.2 La matriz de K3 5.3 K3-valuación y K3-validez 5.4 Lógica trivaluada de Smiley: S3 5.5 Ejercicios 5.6 Referencias bibliográficas
6. Las lógicas Ln y L8
6.1 Introducción 6.2 L-valuación 6.3 Definiciones formales 6.4 La serie de lógicas L2, L3, L4, L5… Ln 6.5 Lógicas infinito-valudas 6.6 Una axiomática para Ln 6.7 Ejercicios 6.8 Referencias bibliográficas
7. El operador negación en lógica multivaluada
7.1 Introducción 7.2 Sobre las negaciones 7.3 Ejercicios y referencias bibliográficas
8. Algunos aspectos de lógica multivaluada de predicados 8.1 Introducción 8.2 Teoría generalizada de cuantificadores 8.3 La teoría de cuantificadores en lógica multivaluada 8.4 Ejercicios 8.5 Referencias bibliográficas
9. Lógica intuicionista
9.1 Introducción 9.2 La concepción intuicionista 9.3 La separabilidad 9.4 Lógica intuicionista de Heyting: el sistema de lógica H 9.5 Semántica 9.6 Árboles de Kripke 9.7 Ejercicios 9.8 Referencias bibliográficas
10. Teorema de completitud para H
10.1 Introducción 10.2 Definiciones y lemas básicos 10.3 Modelo canónico de H 10.4 La lógica intuicionista (H) y el teorema de completitud 10.5 Decibilidad de H 10.6 Ejercicios 10.7 Referencias bibliográficas
11. Negación y lógicas minimales
11.1 Introducción 11.2 Lógica minimal de Kolmogorov 11.3 Sobre la negación y lo negativo 11.4 Un sistema de lógica minimal (Lm) 11.5 La constante L 11.6 Lógicas minimal intuicionista (J) de Johansson 11.7 Semántica 11.8 El teorema de completitud 11.9 Ejercicios 11.10 Referencias bibliográficas
12. El sistema de lógica J3 12.1 Introducción 12.2 El sistema J3 Semántica 12.3 Matriz semántica de J3 12.4 Definiciones formales 12.5 J3-valuación 12.6 El teorema de deducción (forma semántica) 12.7 Interdefinibilidad de los conectivos en J3 12.8 J3-validez 12.9 Relaciones entre J3 y la lógica clásica 12.10 Inconsistencia, contradicción y trivialización 12.11 La traslación 12.12 Ejercicios 12.13 Referencias bibliográficas
13. Axiomatización de J3
13.1 Introducción 13.2 Sintaxis 13.3 Definiciones formales en J3 13.4 Una axiomática para J3 13.5 Teorema de deducción (sintáctico) 13.6 Ejercicios 13.7 Referencias bibliográficas
14. Elementos de lametalógica. Teorema de completitud para J3
14.1 Introducción: las negaciones de J3 14.2 Consistencia – inconsistencia 14.3 Consistencia – inconsistencia en J3 14.4 Teorema de completitud para J3 14.5 Consistencia: de nuevo la cuestión de J3 14.6 Últimas notas 14.7 Ejercicios 14.8 Referencias bibliográficas
Bibliografía
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