El triángulo de Sierpinski

Palabras al lector 
Prólogo
Introducción
CAPÍTULO 1 La geometría en el currículum escolar 
1.1 Análisis del currículum de geometría en Chile 
1.1.1 Los fractales en el currículum chileno no obligatorio y en textos escolares 
1.2 La geometría en otros países
1.2.1 Énfasis en la enseñanza de la geometría de Colombia
1.2.2 Énfasis en la enseñanza de la geometría en México
A modo de conclusión
CAPÍTULO 2 Fractales en la naturaleza 
A modo de conclusión 
CAPÍTULO 3 Fractal triángulo de Sierpinski 
3.1 Antecedentes histórico-epistemológicos de los fractales
3.2 El triángulo de Sierpinski
3.3 El triángulo de Sierpinski en textos especializados de matemática
3.3.1 Construcción geométrica básica
3.3.2 Enfoque determinista
3.3.3 Enfoque aleatorio o sistema de función iterada 
3.3.4 Otra forma: el juego del caos
3.4. Algunas investigaciones referidas al triángulo de Sierpinski
A modo de conclusión
CAPÍTULO 4
La Teoría APOE 
4.1 Base epistemológica de la teoría APOE  4.2 Elementos de la teoría APOE: construcciones y mecanismos mentales 
4.2.1 Construcciones mentales  4.2.2 Mecanismos mentales
4.3 La descomposición genética 
4.3.1 Ejemplo de descomposición genética para la suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo 
A modo de conclusión
CAPÍTULO 5 Estructuras y mecanismos mentales para la construcción del triángulo de Sierpinski 
5.1 Una descomposición genética del fractal triángulo de Sierpinski 
5.1.1 Un nuevo estado de construcción de la "totalidad"
5.2 Descripción de la DG propuesta para el triángulo de Sierpinski 
A modo de conclusión 
CAPÍTULO 6 Diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje del triángulo de Sierpinski 
6.1 Diseño del cuestionario  6.1.1 Fundamentos del enunciado principal del cuestionario 
6.1.2 Fundamentos para el enunciado principal de la actividad 5
6.2 El cuestionario desarrollado por los estudiantes
6.2.1 Cuestionario primera parte forma A
6.2.2 Cuestionario Segunda Parte, Forma A
6.3 Construcciones y mecanismos mentales asociados a las actividades del cuestionario
CAPÍTULO 7 Una propuesta de incorporación al currículum escolar 
7.1 Contexto pedagógico de los estudiantes que desarrollaron las actividades
7.2 Resultados de la aplicación de la propuesta didáctica. 
Primera parte del cuestionario 
7.2.1 Construcciones de la Iteración 
7.2.2 Construcciones de la autosimilitud 
7.2.3 Construcciones del patrón de conteo
7.3 Resultados de la aplicación de la propuesta didáctica. 
Segunda parte del cuestionario
7.3.3 Construcciones de la sucesión de medidas fractales 
7.3.4 Construcciones de la sucesión de imágenes fractales
CAPÍTULO 8 Comentarios finales 
8.1. Algunas conclusiones teóricas 
8.2 Elementos cognitivos que interfieren en la construcción del concepto definido en este estudio
8.3 Elementos que fundamentan la incorporación de la geometría 
fractal en el currículum
8.4 Elementos para potenciar el currículum escolar 
Referencias bibliográficas