Vectores y aplicaciones geométricas

1. Capítulo 1

1.1. ¿Qué es un vector?

1.2. Representación de puntos en el plano y el espacio

1.3. Suma y multiplicación escalar de puntos de Rn

2. Capítulo 2

2.1. Segmento entre dos puntos de Rn

2.2. Definición de vector geométrico

2.3. Suma y multiplicación escalar de vectores geométricos

2.4. Aplicaciones a la geometría

3. Capítulo 3

3.1. Correspondencia entre puntos y vectores

3.2. Suma y multiplicación escalar de vectores algebraicos

3.3. Combinación lineal

3.4. Dependencia e independencia lineal

4. Capítulo 4

4.1. Producto escalar

4.2. Vectores ortogonales en Rn

4.3. Longitud de un vector

4.4. Vectores unitarios

4.5. Ángulo entre dos vectores

4.6. Interpretación geométrica del producto escalar

4.7. Cosenos directores

4.8. Proyección ortogonal sobre un vector

4.9. Desigualdad de Cauchy-Schwarz

4.10. Desigualdad triangular

5. Capítulo 5

5.1. Producto vectorial

5.2. Interpretación geométrica del producto cruz

5.3. Producto mixto

5.4. Interpretación geométrica del producto mixto

6. Capítulo 6

6.1. Líneas rectas en R3

6.1.1. Ecuación de la línea recta: forma punto-dirección

6.1.2. Ecuaciones paramétricas y simétricas

6.1.3. Ecuación de la línea recta que pasa por dos puntos de R3

6.1.4. Ecuación de una línea recta en R2

6.2. Planos en el espacio R3

6.2.1. Ecuación cartesiana del plano

6.2.2. Ecuación de un plano que pasa por tres puntos

6.3. Rectas paralelas y planos paralelos

6.4. Intersección de un plano y una línea recta

6.5. Intersección de dos planos en R3

7. Capítulo 7

7.1. Distancia entre dos puntos

7.2. Distancia entre un punto y un plano

7.2.1. Distancia entre planos paralelos

7.3. Distancia de un punto a una línea recta en R2

7.4. Distancia de un punto a una línea recta en el espacio R3

7.4.1. Distancia entre dos líneas rectas paralelas en R3

7.4.2. Distancia entre dos líneas rectas no paralelas en R3