Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática

Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática

Cada teoría no es sino un tinglado o esquema de conceptos junto con ciertas relaciones necesarias entre ellos, y, sus elementos básicos pueden ser pensados arbitrariamente. Si entiendo por punto, etc.. cualquier sistema de cosas, por ejemplo, el sistema formado por amor, ley, deshollinador, etc., y considero que todos mis axiomas resultan válidos para esas cosas, entonces, también resultan válidos para esas cosas mis teoremas. Cada teoría puede ser aplicada a una infinidad de sistemas de elementos básicos. (Hilbert, citado en: Jesús Mosterín. La polémica de Frege y Hilbert acerca del método axiomático. pp.111-130. Conceptos y teorías de la ciencia. 1984. A.U. Madrid 200pp)

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  • ISBN-13: 9789587619102
  • Año de Edición: 2008
  • Idioma: Español
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Editorial

Introducción 1. EL quinto postulado, motor en la evolución de la geometría 2. Descartes: algebraización de la geometría 3. Leibniz: algebraización de la lógica y del cálculo infinitesimal 4. Kant: ¿Cómo es posible la matemática pura? 5. Geometrías no euclidianas 6. Boole: análisis matemático de la lógica 7. Antecedentes de la formalización hilbertiana 8. Hilbert: Fundamentos de la geometría 9. Axiomatización a la manera de Hilbert 10. EL segundo problema de Hilbert. La no contradicción de la matemática. Metamatemática 11. Gödel: limitaciones internas de los sistemas formales 12. Bourbaki: matemática mediante estructuras 13. Metamatemática en Elementos de Matemática, de Bourbaki 14. Experiencia, intuición, axiomatización 15. Hacia una filosofía de la matemática
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