Probabilidad. Manuales

Introducción

Capítulo I
Función de probabilidad

1.1. Introducción
1.2. Definición axiomática de probabilidad
1.3. Probabilidad en espacios finitos
1.4. Técnicas de conteo
1.5. Probabilidad condicional e independencia

1.6. Tres teoremas importantes
1.6.1. Teorema de la probabilidad total
1.6.2. Teorema de Bayes
1.6.3. Teorema de la multiplicación
1.7. Independencia de eventos

Capítulo II
Variables aleatorias

2.1. Variable aleatoria
2.2. Operaciones entre variables aleatorias
2.3. Función de densidad
2.4. Función de distribución acumulativa
2.5. Propiedades de la función de distribución acumulativa
2.6. Valor esperado de una variable aleatoria
2.7. Varianza de una variable aleatoria
2.8. Propiedades de la varianza
2.9. Desigualdad de Chebyshev
2.10. Función generadora de momentos
2.11. Propiedades de la función generadora

Capítulo III
Distribuciones discretas

3.1. Distribución uniforme
3.2. Distribución binomial
3.3. Distribución geométrica
3.4. Distribución binomial negativa
3.5. Distribución hipergeométrica
3.6. Distribución de Poisson
3.7. Aproximación a la distribución binomial mediante la distribución de Poisson

Capítulo IV
Distribuciones continuas

4.1. Distribución uniforme continua o rectangular
4.2. Distribución normal
4.3. Distribución normal estándar
4.4. Aproximación de la binomial a la normal
4.5. Distribución exponencial
4.6. Distribución Gamma (T)

Capítulo V
Distribuciones conjuntas

5.1. Variables aleatorias bidimensionales

5.2. Variables aleatorias bidimensionales discretas
5.2.1. Función de probabilidad conjunta
5.2.2. Función de densidad marginal
5.2.3. Función de distribución acumulativa
5.2.4. Función de distribución acumulativa marginal

5.3. Variables aleatorias bidimensionales continuas
5.3.1. Función de densidad conjunta
5.3.2. Función de distribución acumulativa
5.3.3. Función de densidad de probabilidad marginal
5.3.4. Función de distribución acumulativa marginal

5.4. Funciones condicionales y valor esperado
5.5. Valor esperado de una función de una variable bidimensional
5.6. Valores esperados de una variable utilizando la función de densidad conjunta
5.7. Independencia estadística

5.8. Covarianza

5.9. Distribución de probabilidad de una función de variables aleatorias distribuidas conjuntamente
5.9.1. Distribución de la suma y la diferencia
5.9.2. Distribución del producto y el cociente
5.9.3. Método de las transformaciones

Bibliografía