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Licenciada en Matemáticas de la Universidad de Nariño. Magíster en Ciencias-Estadística Universidad Nacional de Colombia. Estudiante del Doctorado en Ciencias de la Educación con Énfasis en Investigación, Evaluación y Formulación de Proyectos Educativos, en la Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología (UMECIT).
Profesora asociada, par evaluador Minciencias, investigadora de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la UPTC y del Grupo Interdisciplinario en Ciencias (GICI).
margoth.valdivieso@uptc.edu.co
Licenciado en Matemáticas de la Universidad de Nariño. Especialista en computación. Especialista en Pedagogía del aprendizaje.
Magíster en Ciencias-Estadística Universidad Nacional de Colombia. Doctor en Ciencias de la Educación Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC). Profesor titular, par evaluador Min-Ciencias e Investigador de la Escuela de Matemáticas y Estadística-UPTC Líder del Grupo Interdisciplinario en Ciencias (GICI).
victor.burbano@uptc.edu.co
INTRODUCCIÓN............................................................................................................. 15
1. BASES CONCEPTUALES Y METODOLÓGICAS DEL TRABAJO INVESTIGATIVO........................19
1.1 Bases conceptuales.....................................................................................19
1.2 Aspectos de tipo metodológico..............................................................25
2. LA PROBABILIDAD Y SU MEDICIÓN..............................................................33
2.1 Aspectos conceptuales..............................................................................33
2.2 Espacios de probabilidad laplacianos...................................................36
2.3 Probabilidad condicional y teorema de Bayes....................................45
2.4 Espacios de probabilidad no laplacianos finitos................................51
2.5 Espacios no laplacianos discretos infinitos.........................................58
2.6 Espacio no laplaciano infinito no contable.........................................63
3. VARIABLE ALEATORIA REAL Y SU FUNCIÓN DE PROBABILIDAD.... 67
3.1 Definición y clasificación de una variable aleatoria...........................67
3.2 Función de probabilidad de una VaR X.................................................68
3.3 Función de densidad de una VaR X continua.....................................87
4. ALGUNOS MODELOS DE PROBABILIDAD...................................................103
4.1 Modelos de probabilidad discretos........................................................103
4.1.1 Modelo de Bernoulli.................................................................................................103
4.1.2 Modelo Binomial......................................................................................................106
4.1.3 Modelo hipergeométrico.......................................................................................120
4.1.4 Modelo de Poisson...................................................................................................134
4.2 Otras distribuciones discretas...............................................................146
5. MODELOS CONTINUOS DE PROBABILIDAD.............................................. 151
5.1 Distribución uniforme...............................................................................151
5.2 Distribución exponencial.........................................................................156
5.3 Distribución normal o modelo gaussiano............................................160
5.4 Otros modelos de probabilidad de tipo continuo.............................174
5.4.1 Distribución Gamma..............................................................................................175
5.4.2 Distribución Chi-cuadrado.................................................................................178
5.4.3 Distribución t-student..........................................................................................182
5.4.4 Distribución de Fisher...........................................................................................185
5.4.5 Distribución beta....................................................................................................188
5.4.6 Distribución de probabilidad de Weibull.........................................................190
5.4.7 Distribución lognormal.........................................................................................192
CONCLUSIONES............................................................................................................. 195
6.1 Hallazgos.......................................................................................................195
6.2 Conclusiones y recomendaciones.........................................................198
Referencias.......................................................................................................................201
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