Epistemología de la matemática

Epistemología de la matemática

El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (¿Quiénes aportaron qué?), estructura (¿hasta donde llegaron?), método (¿Cómo?), función (¿para qué?), problemas (¿Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos descriptivos. Vertical: donde se contempla según el troquel de los tres grandes tipos estructuras al modo Bourbaki, propiedades de operadores sobre relaciones entre elementos de naturaleza tácita.

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  • ISBN-13: 9789587616231
  • Año de Edición: 2013
  • Idioma: Español
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Editorial

Principios a. Herencia aristotélica b. Evolución c. Matemática para las necesidades del comercio. Matemáticas más allá de las necesidades del comercio ch. Explicación d. Platón: cómo darse cuenta de una relación c. Boyle-Locke f. Hardy-Vogt g. Piaget h. Concepto i. Semiótica j. Demostración k. Principios de Hilbert l. Lenguaje ll Términos y relaciones m. Modificación del triángulo megárico-estoico n. Sistema formal ñ. Avanzar en matemática o. Geometría y realidad p. Concepciones de verdad q. Aserciones de Bourbaki r. Lógica rr. Matemática s. Metamatemática t. Epistemología u. Estructuras v. Filosofías de la matemática w. Formalismo expandido x. El gusto de inquirir y. Conjetura acerca de la investigación z. No contradecir ninguno de estos principios I. Universo matemático II. Epistemología de la matemática III. Epistemología de la lógica IV. Epistemología de la geometría V. Epistemología de funciones de una variable real VI. Epistemología del álgebra VII. Epistemología del álgebra lineal VIII. Epistemología de la teoría de conjuntos IX. Epistemología de la topología X. Epistemología de la metamatemática o teoría de la demostración XI. Bourbaki: Éléments de mathématique. Formalismo Matemáticos y nacionalidades por nacimientos Bibliografía Índice alfabético
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