Un acercamiento al pensamiento geométrico

Prólogo a la segunda edición

Introducción

Parte I
Geometría euclidiana

Capítulo I
Elementos básicos

1.1. Términos primitivos y figuras geométricas
1.2. Planos, semiplanos y rectas
1.3. Separación del plano
1.4. La relación de congruencia
1.5. Segmentos y ángulos
1.6. Polígonos
1.7. Análisis de los ejercicios de contexto
1.8. Ejercicios propuestos

Capítulo II
Triángulos

2.1. Características y elementos del triangulo
2.2. Clasificación de los triángulos
2.3. Congruencia de triángulos
2.4. Triángulos y desigualdades
2.5. Análisis de los ejercicios de contexto
2.6. Ejercicios propuestos

Capítulo III
Las rectas y sus propiedades

3.1. Rectas perpendiculares y rectas paralelas
3.2. Transversales y los ángulos que determinan
3.3. Teorema fundamental del paralelismo
3.4. Los triángulos y las rectas
3.5. Análisis de los ejercicios de contexto
3.6. Ejercicios propuestos

Capítulo IV
Cuadriláteros

4.1. Trapecios
4.2. Paralelogramos
4.3. Análisis de los ejercicios de contexto
4.4. Ejercicios propuestos

Capítulo V
Proporcionalidad y semejanza

5.1. Teorema fundamental de la proporcionalidad
5.2. La relación de semejanza
5.3. Semejanza de triángulos
5.4. Relaciones métricas en triángulos rectángulos
5.5. Análisis de los ejercicios de contexto
5.6. Ejercicios propuestos

Capítulo VI
La Circunferencia

6.1. Definiciones básicas
6.2. La circunferencia y rectas tangentes
6.3. Cuerdas, arcos y sus propiedades
6.4. Ángulos relacionados con la circunferencia
6.5. Relaciones métricas en la circunferencia
6.6. Polígonos inscritos y circunscritos
6.7. Análisis de los ejercicios de contexto
6.8. Ejercicios propuestos

Capítulo VII
Áreas de figuras planas

7.1. Áreas y sus postulados
7.2. Medidas de áreas
7.3. Área del círculo
7.4. Proporciones entre áreas
7.5. Análisis de los ejercicios de contexto
7.6. Ejercicios propuestos

Capítulo VIII
Sólidos y volúmenes

8.1. Poliedros
8.1.1.Volumen del prisma y de la pirámide
8.1.2. Área superficial de un poliedro

8.2. Sólidos con superficies curvas
8.2.1. Volumen del cilindro, el cono y la esfera
8.2.2. Aéreas superficiales del cilindro recto, el cono recto y la esfera

8.3. Análisis de los ejercicios de contexto
8.4. Ejercicios propuestos

Parte II
Geometría vectorial

Capítulo IX
Vectores libres

9.1. Operaciones entre vectores
9.2. Combinación lineal
9.3. Problemas de aplicaciones a la física
9.4. Análisis de los ejercicios de contexto
9.5. Ejercicios propuestos

Capítulo X
Vectores coordenados

10.1. Vectores coordenados
10.2. Producto por un escalar y suma de vectores
10.3. Producto escalar (o producto punto)
10.4. Producto vectorial (o producto cruz)
10.5. Rectas en el espacio
10.6. Ecuación del plano
10.7. Análisis de los ejercicios de contexto
10.8. Ejercicios propuestos

Apéndices

A. Conjuntos
A.1. Elementos básicos
A.2. Relaciones entre conjuntos
A.3. Operaciones entre conjuntos
A.4. Ejercicios propuestos

B. Conceptos de Lógica
B.1. Valores de verdad
B.2. Proposiciones y conectivas
B.3. Reglas de inferencia
B.4. Condiciones necesarias y/o suficientes
B.5. Métodos de demostración
B.6. Ejercicios propuestos

C. Introducción a los reales
C.1. Operaciones entre reales
C.2. Relaciones de orden en los reales
C.3. Razones y proporciones
C.4. Trigonometría
C.5. Ejercicios propuestos

Bibliografía