Su navegador parece tener JavaScript deshabilitado. Para la mejor experiencia en nuestro sitio, asegúrese de habilitar JavaScript en su navegador.
stdClass Object ( [type] => Magento\Framework\Phrase Object ( [text:Magento\Framework\Phrase:private] => Absolute page count [arguments:Magento\Framework\Phrase:private] => Array ( ) ) [typeonixlist] => 23 [value] => 276 [extentunit] => Magento\Framework\Phrase Object ( [text:Magento\Framework\Phrase:private] => Pages [arguments:Magento\Framework\Phrase:private] => Array ( ) ) [extentunitonixlist] => 24 )
Información de autor disponible próximamente.
Índice
1 TEORÍA DE PROBABILIDAD
1.1 Espacio de probabilidad
1.2 Probabilidad condicional e independencia
1.3 Funciones medibles y variables aleatorias
1.3.1 Esperanza, varianza, función generadora de momentos y función característica
1.3.2 Algunas distribuciones de probabilidad
1.3.3 Distribución conjunta e independencia
1.3.4 Esperanza condicional
1.3.5 Desigualdades de variables aleatorias
1.3.6 Convergencia estocástica
1.4 Ejercicios
2 PROCESOS ESTOCÁSTICOS
2.1 Caminata aleatoria y procesos binomiales
2.2 Movimiento Browniano
2.3 Martingalas
2.3.1 Incrementos del movimiento Browniano
2.4 Procesos asociados al movimiento Browniano
2.4.1 Movimiento Browniano con tendencia
2.4.2 Movimiento Browniano geométrico
2.4.3 Puente Browniano
2.4.4 Movimiento Browniano integrado
2.5 Proceso Poisson
2.5.1 Tiempo entre ocurrencias
2.5.2 Proceso Poisson integrado
2.6 Variación cuadrática
2.7 Ejercicios
3 INTEGRAL ESTOCÁSTICA Y FÓRMULA DE ITÓ
3.1 La integral de Itó
3.1.1 Propiedades de la integral de Itó
3.1.2 Integración respecto a un proceso Poisson compensado
3.2 Diferenciación estocástica: lema de Itó
3.2.1 Lema de Itó para el movimiento Browniano
3.2.2 Lema de Itó para difusiones de Itó
3.3 Lema de Itó multidimensional
3.4 Lema de Itó para procesos Poisson
3.5 Lema de lió para procesos de difusión con saltos Poisson
3.6 Integración estocástica por partes
3.7 Teorema de representación martingala
3.8 Teorema de Girsanov
3.9 Ejercicios
4 ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCÁSTICAS
4.1 Ecuaciones tipo difusión
4.1.1 Clasificación de una EDE
4.2 Método de integración directa
4.3 Ecuaciones exactas - Coeficientes de Itó
4.4 EDE débilmente lineales y factores integrantes
4.5 Variación de parámetros
4.6 El valor esperado y la varianza del proceso
4.7 Ejercicios
5 ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCÁSTICAS Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
5.1 Generador de un proceso de Itó
5.2 Teorema de Feynman-Kac
5.3 Ecuaciones de Kolmogorov
5.4 Ejercicios
6 MÉTODOS NUMÉRICOS Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
6.1 Orden de convergencia
6.1.1 Convergencia fuerte
6.1.2 Convergencia débil
6.2 Simulación de las trayectorias de Wt
6.3 Simulación de la solución de una EDE
6.3.1 Simulación a partir de la solución-Exacta-
6.3.2 Método de Euler-Maruyama
6.3.3 Aproximación de Milstein
6.3.4 Método predictor-corrector
6.4 Estimación de parámetros en EDE
6.4.1 Estimación por máxima verosimilitud
6.4.2 Estimación por mínimos cuadrados ordinarios
6.4.3 Métodos de seudoverosimilitud 165
7 APLICACIONES FINANCIERAS I (MODELOS DISCRETOS)
7.1 Modelo de mercado de un periodo
7.1.1 Portafolios y arbitraje
7.1.2 Activos contingentes y valoración
7.2 Modelo de mercado en múltiples periodos
7.2.1 Portafolios y arbitraje
7.2.2 Activos contingentes y valoración
7.2.3 Algoritmo binomial
7.3 Modelo de mercado con múltiples estados
7.3.1 Ausencia de arbitraje
7.3.2 Medidas martingala equivalentes y valoración
7.3.3 Valoración martingala
7.3.4 Completitud
7.3.5 Factor estocástico de descuento
7.4 Ejercicios
8 APLICACIONES FINANCIERAS II (MODELOS CONTINUOS)
8.1 Modelo Black-Scholes
8.1.1 Activos contingentes y arbitraje
8.1.2 La EDP de Black-Scholes
8.2 Valoración riesgo neutral
8.2.1 La fórmula Black-Scholes
8.3 Completitud
8.4 Relaciones de paridad y griegas
8.4.1 Griegas
8.4.2 Coberturas delta y gamma
8.5 Ejercicios
9 APLICACIONES FINANCIERAS III (MODELOS DE VOLATILIDAD LOCAL Y VOLATILIDAD ESTOCÁSTICA)
9.1 Modelos de volatilidad local
9.1.1 Modelos con elasticidad constante de la varianza (CEV)
9.1.2 Modelo de Dupire
9.2 Modelos de volatilidad estocástica
9.2.1 Modelo Hull-White
9.2.2 Modelo Alfa-Beta-Rho estocástico (SABR)
9.2.3 Modelo de Scott
9.2.4 Modelo de Stein y Stein
9.2.5 Modelo Heston
9.2.6 Algunas observaciones sobre los procesos OU y CIR
9.3 Ejercicios
10 APLICACIONES FINANCIERAS IV (MODELO DE DIFUSIÓN CON SALTOS)
10.1 Modelo Merton
10.1.1 Proceso Poisson compuesto
10.1.2 Derivación del modelo
10.1.3 Distribución de los retornos
10.1.4 Valoración de derivados
11 APLICACIONES FINANCIERAS V (PROBLEMAS NO LINEALES Y ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCÁSTICAS HACIA ATRÁS)
11.1 Ecuaciones diferenciales parciales no lineales de segundo orden
11.1.1 EDP parabólicas
11.1.2 Principio de comparación y unicidad
11.1.3 Supersoluciones, subsoluciones y principio de comparación
11.2 Control óptimo estocástico y la EDP de Hamilton-Jacobi-Bellman
11.2.1 Principio de Bellman
11.2.2 La EDP de HJB
11.2.3 Teorema de verificación
11.3 Soluciones viscosas
11.3.1 Teorema de Feynman-Kac en sentido viscoso
11.4 Algunos problemas no lineales en finanzas
11.4.1 Modelo con volatilidad incierta
11.4.2 Modelo con costos de transacción
11.4.3 Tasas de interés diferenciales para inversión o préstamo
11.4.4 Opciones pasaporte
BIBLIOGRAFÍA
Empezando $129.000
Empezando $52.000
Empezando $57.000
Empezando $90.000
Empezando $45.000
Empezando $0
Empezando $35.000
Empezando $61.000
Empezando $29.000
Empezando $81.000
Empezando $30.000
Empezando $80.000
Empezando $104.000
Empezando $70.000
Empezando $115.000
Empezando $159.000
Empezando $144.000
Empezando $112.000