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Licenciado en Matemáticas de la Universidad de Nariño. Especialista en computación. Especialista en Pedagogía del aprendizaje.
Magíster en Ciencias-Estadística Universidad Nacional de Colombia. Doctor en Ciencias de la Educación Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC). Profesor titular, par evaluador Min-Ciencias e Investigador de la Escuela de Matemáticas y Estadística-UPTC Líder del Grupo Interdisciplinario en Ciencias (GICI).
victor.burbano@uptc.edu.co
Licenciada en Matemáticas de la Universidad de Nariño. Magíster en Ciencias-Estadística Universidad Nacional de Colombia. Estudiante del Doctorado en Ciencias de la Educación con Énfasis en Investigación, Evaluación y Formulación de Proyectos Educativos, en la Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología (UMECIT).
Profesora asociada, par evaluador Minciencias, investigadora de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la UPTC y del Grupo Interdisciplinario en Ciencias (GICI).
margoth.valdivieso@uptc.edu.co
Introducción......................................................................................................15
1. Conceptos asociados con la investigación de operaciones....................19
1.1 Algunos aspectos históricos..................................................................................20
1.2 Aspectos metodológicos en el campo de la IOp.................................................23
1.2.1 Aproximación al problema por resolver..............................................................23
1.2.2 Elaboraciones para formular un modelo............................................................24
1.2.3 Propuestas de solución al modelo planteado....................................................24
1.2.4 Validaciones de los modelos establecidos...........................................................25
1.2.5 Implantación de los resultados generados por el modelo.............................25
1.3 Un enfoque sistemático de las organizaciones..................................................26
1.4 Caracterización de los modelos.............................................................................27
1.5 Ejemplos de modelaje de una organización........................................................29
1.5.1 Ejemplo de un sistema de transporte intermunicipal.....................................29
1.5.2 Ejemplo de sistema de información para la empresa AAA............................31
1.5.3 Ejemplo de un sistema para el análisis y complementación.........................33
2. Modelo de programación lineal ProLin.....................................................41
2.1 Definición del modelo ProLin................................................................................42
2.2 Planteamiento de problemas tipo de ProLin.....................................................46
2.2.1 Ejemplo de asignación de recursos.......................................................................46
2.2.2 Ejemplo sobre procesos industriales.....................................................................49
2.2.3 Ejemplo sobre el problema del transporte..........................................................52
2.3 Modelo gráfico de optimización en ProLin.........................................................53
3. El método simplex en la ProLin...................................................................67
3.1 Método simplex para problemas de maximización..........................................68
3.1.1 Ejemplo sobre maximización mediante simplex...............................................68
3.1.2 Ejemplo sobre maximización...................................................................................72
3.1.3 Ejemplo sobre maximización con tres variables...............................................75
3.1.4 Ejemplo sobre maximización con cuatro variables..........................................77
3.2 Método simplex para problemas de minimización...........................................83
3.2.1 Ejemplo sobre minimización mediante simplex................................................83
3.2.2 Ejemplo sobre minimización con simplex............................................................87
4. Dualidad y problemas de asignación..........................................................97
4.1 Dualidad......................................................................................................................98
4.1.1 Ejemplo sobre maximización por el dual..............................................................99
4.1.2 Ejemplo sobre minimización por el dual............................................................101
4.1.3 Ejemplo sobre maximización por el dual con tres variables.......................104
4.1.4 Ejemplo sobre dualidad............................................................................................106
4.2 El denominado problema del transporte..........................................................109
4.2.1 Ejemplo sobre el problema específico del transporte...................................109
4.3 Problemas de asignación en el ámbito de la ProLin.......................................115
4.3.1 Ejemplo sobre asignaciones....................................................................................115
5. Teoría de redes, ruta crítica y teoría de decisiones..............................123
5.1 Teoría de redes y rutas crítica.............................................................................124
5.1.1 Ejemplo de red con origen, destino y flujo de información..........................124
5.1.2 Ejemplo de ruta crítica.............................................................................................125
5.1.3 Ejemplo de ruta más corta......................................................................................128
5.1.4 Ejemplo de ruta crítica con más nodos..............................................................130
5.1.4 Ejemplo de red para las técnicas PERT y CPM.................................................133
5.2 Elementos para la teoría de decisiones.............................................................139
5.2.1 Un proceso para tomar decisiones dentro de una organización...............139
5.2.2 Elementos de un problema de decisión..............................................................140
5.2.3 Ejemplo sobre toma de decisiones en situaciones inciertas........................142
5.2.4 Ejemplo sobre matriz de decisiones.....................................................................143
5.2.5 Ejemplo sobre decisiones con costo.....................................................................144
5.2.6 Elaboración de un análisis de decisión...............................................................145
Referencias......................................................................................................154
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