Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas

Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas

Este libro es el resultado del proyecto de investigación Geometría dinámica en la formulación del profesor de matemáticas, realizado por un grupo de profesoras de la Universidad Pedagógica Nacional. La investigación pretende identificar experiencias significativas con potencial para aportar a la construcción de un ambiente de aprendizaje favorable al desarrollo de la competencia demostrativa, con las que la geometría dinámica pueda desempeñar un papel importante. Se partió de la premisa que los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas deben tener experiencias de aprendizaje sistemáticas y diversas que les permitan hacer uso de la demostración, no sólo como instrumento para validación de ideas matemáticas, sino también como herramienta para la comprensión de las mismas; de esta manera podrán, además de desarrollar la competencia demostrativa, consolidar una concepción de demostración imprescindible a la hora de gestionar ambientes enriquecidos para el trabajo en geometría escolar en su desempeño profesional.

Introducción

Descripción del estudio

Justificación
Problemática y objetivos del estudio
Diseño experimental
Descripción demográfica del grupo de estudiantes

Estado del arte

La actividad demostrativa en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
Geometría dinámica y enseñanza de la demostración
Geometría dinámica, actividad demostrativa y formación de profesores

La demostración en la formación inicial del profesor de matemáticas, apoyada por la geometría dinámica

Ubicación de la problemática de la demostración en el ámbito de la matemática
Ubicación de la problemática de la demostración en el ámbito escolar
Cómo ver la actividad demostrativa en el ámbito escolar
Un entorno favorable para aprender a demostrar
La geometría dinámica como elemento que enriquece un entorno favorable para aprender a demostrar

Prueba piloto

Objetivos
Aspectos metodológicos
Resultados y análisis de los mismos
Conclusiones generales de la prueba piloto

Aproximación al estado inicial del grupo de estudiantes

Aspectos metodológicos del análisis
Categorías de análisis para la justificación asociada a problemas que no involucran exploración empírica
Análisis de las producciones de los estudiantes
Descripción del estado inicial del grupo

Caracterización del ambiente de aprendizaje

Esquema general de la clase
Tres normas que regulan el funcionamiento de la clave
Interacción en la clase
La geometría dinámica en la clase
Contexto interno de los estudiantes
Contexto interno de la profesora

Descripción de las situaciones problema

Aspectos generales de la implementación
Situación problema 1
Situación problema 2
Situación problema 3
Situación problema 4
Situación problema 5
Situación problema 6
Situación problema 7

Un experimento de enseñanza centrado en el alumno: el caso de los cuadriláteros

Las tareas propuestas y el contenido geométrico que surgió
La secuencia de actividad
El papel de la profesora
El papel de los estudiantes
Algunos detalles relativos al uso de Cabri
La evaluación de los estudiantes

Asuntos problemáticos en el proceso de aprender y enseñar a demostrar

Una organización
Descripción y ejemplificación

Aproximación al estado final del grupo de estudiantes

Análisis de producciones de los estudiantes
Consideraciones de los estudiantes al final del curso
Descripción del estado final del grupo

Conclusiones

Con respecto al ambiente de aprendizaje
Con respecto a las situaciones problema
Con respecto al papel de la geometría dinámica
Elementos para un modelo didáctico que propenda por el desarrollo del conocimiento profesional del futuro profesor de matemáticas

Referencias

Anexos del capítulo 4

Anexo 1
Registro de respuestas a la primera de la parte de la actividad 2 de la prueba piloto

Anexo 2
Registro de respuestas a la segunda parte de la actividad 2 de la prueba piloto

Anexo 3
Registro de respuestas a la tercera parte de la actividad 2 de la prueba piloto

Anexo 4
Ejemplos de producciones para la tarea propuesta en la actividad 3, que apoyan la conceptualización de actividad demostrativa

Anexo 5
Registro de la plenaria de discusión en la actividad 4 de la prueba piloto

Anexo 6
Registro de las respuestas al cuestionario individual

Anexos del capítulo 5

Anexo 1
Cuestionario de la prueba de entrada

Anexo 2
Primera comprobación

Anexo 3
Registro de respuestas a la primera tarea de la prueba de entrada

Anexo 4
Registro de respuestas a la segunda tarea de la prueba de entrada

Anexo 5
Registro de respuestas a la tercera tarea de la prueba de entrada

Anexo 6
Registro de respuestas a la primera tarea de la primera comprobación

Anexo 7
Registro de respuestas a la segunda tarea de la primera comprobación

Anexos del capítulo 6

Anexo 1
Descripción de los talleres

Anexo 2
Enunciados de las evaluaciones del curso

Anexos del capítulo 10

Anexo 1
Clasificación de respuestas a la primera tarea del cuarto parcial

Anexo 2
Clasificación de respuestas a la segunda tarea del cuarto parcial

Anexo 3
Preguntas a los estudiantes del curso en la entrevista final

  • Educación y Pedagogía|Matemática